Симпліціальний аналіз системи розподілу водних ресурсів збагачувальної фабрики

Євген Тимохін*, Вадим Харламенко

eugene.t@knu.edu.ua

Отримано 31.10.2025, Доопрацьовано 13.02.2026, Прийнято 28.04.2026, Опубліковано 29.05.2026
Анотація

Управління водним господарством сучасних рудних збагачувальних фабрик вимагає застосування новітніх методів топологічного аналізу для оптимізації їхньої складної інформаційно-керуючої архітектури перед впровадженням інтелектуальних систем керування на базі алгоритмів машинного навчання. З огляду на це, головною метою роботи було комплексне дослідження структурної зв’язності та визначення точної ієрархії управління системи розподілу водних ресурсів секції збагачувальної фабрики із застосуванням методології симпліціального аналізу для подальшої мінімізації питомих енерговитрат. Дослідження базувалося на фундаментальних принципах алгебраїчної топології. Головним об’єктом виступала топологічна граф-модель системи водопостачання, яка була декомпозирована на тринадцять ключових концептів, що включали технологічні апарати, датчики та керуючі модулі локальних і верхніх рівнів. Отримані результати підтвердили високу ефективність запропонованого математичного підходу. Для розробленої системи було побудовано матрицю суміжності та розраховано показник структурної збитковості, який склав додатне значення Rk ≈ 0,31. Це строго математично підтвердило наявність високої зв’язності, відсутність розривів та надійне внутрішнє резервування технологічної мережі. Крім того, виконано покроковий багатовимірний аналіз: визначено розмірність кожного окремого симплексу, сформовано відповідні класи еквівалентності та згенеровано перший структурний вектор топологічного комплексу Qk = (13,3,1). Розрахунок індексу рівномірного розподілу зв’язків орієнтованого графа ϵ2 = 4,77 довів наявність жорсткої ієрархічної структури з яскраво вираженими центрами впливу, повністю спростувавши гіпотезу про однорідність мережі. Встановлено, що найвищу топологічну розмірність формували саме адаптивно-оптимізаційний модуль та інтегровані виконавчі механізми (q = 1 та q = 2). Практична цінність одержаних результатів полягає у тому, що вони сформували надійне топологічне підґрунтя для майбутнього розгортання графових нейронних мереж. Визначення симплексів найвищої розмірності дозволяє оптимізувати апаратне розміщення датчиків, суттєво підвищити надійність локальних контурів регулювання та знизити питомі витрати електричної енергії і свіжої води за рахунок таргетного управління гідравлічними потоками в умовах динамічної зміни фізичних характеристик вхідної руди

 

Ключові слова:
водопостачання; алгебраїчна топологія; теорія графів; матриця суміжності; автоматизація; оборотна вода; переробка корисних копалин

Взято з Том 24, № 1, 2026

Сторінки 54–62

Використані джерела ЦИТУВАТИ
  1. Airapetian, T.S. (2010). Water management of industrial enterprises. Kharkiv: KhNAMG.
  2. Baskar, G., Omer, S.N., Saravanan, P., Rajeshkannan, R., Saravanan, V., Rajasimman, M., & Shanmugam, V. (2024). Status and future trends in wastewater management strategies using artificial intelligence and machine learning techniques. Chemosphere, 362, article number 142477. doi: 10.1016/j.chemosphere.2024.142477.
  3. Bras, M., Carrico, N., & Covas, D. (2025). Cost efficiency in water supply systems: An applied review on optimization models for the pump scheduling problem. European Journal of Operational Research, 323(1), 1-19. doi: 10.1016/j.ejor.2024.07.039.
  4. Camargo, L.F.R., Rodrigues, L.H., Lacerda, D.P., & Piran, F.S. (2018). A method for integrated process simulation in the mining industry. European Journal of Operational Research, 264(3), 1116-1129. doi: 10.1016/j.ejor.2017.07.013.
  5. Elshazly, D., Gawai, R., Ali, T., Mortula, M.M., Atabay, S., & Khalil, L. (2024). An automated geographical information system-based spatial machine learning method for leak detection in water distribution networks (WDNs) using monitoring sensors. Applied Sciences, 14(13), article number 5853. doi: 10.3390/app14135853.
  6. Fan, X., Zhang, X., & Yu, X. (2022). A graph convolution network-deep reinforcement learning model for resilient water distribution network repair decisions. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 37(12), 1547-1565. doi: 10.1111/mice.12836.
  7. Gaurav, & Rathi, S. (2025). Machine learning-based leakage identification in water distribution system. Water and Environment Journal, 39(2), 203-219. doi: 10.1111/wej.12970.
  8. Li, Z., Tian, Y., & Peng, S. (2025). Detection and localization of pipeline leakage of water distribution networks based on graph convolutional networks. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 40(31), 6656-6677. doi: 10.1111/mice.70173.
  9. Matsui, A.M., Kondratets, V.O., & Serbul, O.M. (2013). Automation of pulp dilution control processes during ore grinding by drum mills. Kropyvnytskiy: KOD.
  10. Ponti, A., Candelieri, A., Giordani, I., & Archetti, F. (2021). A novel graph-based vulnerability metric in urban network infrastructures: The case of water distribution networks. Water, 13(11), article number 1502. doi: 10.3390/w13111502.
  11. Salieva, O.V., & Yaremchuk, Yu.E. (2020). Simplicial analysis of the structure of the cognitive model for studying the security level of a critical infrastructure object. Data Recording, Storage & Processing, 22(3), 68-75. doi: 10.35681/1560-9189.2020.22.3.218974.
  12. Smyrnov, V.O., & Biletskyi, V.S. (2002). Design of enrichment plants. Donetsk: Skhidnyi Vydavnychyi Dim.
  13. Suzaimi, N.D., Abuhabib, A., Darwish, M., AlHadi, A.C., Mohammad, A.W., & Hamzah, S. (2025). Machine learning in industrial wastewater treatment. Journal of Industrial and Engineering Chemistry, 159, 48-64. doi: 10.1016/j.jiec.2025.12.035.
  14. Tian, X., Negenborn, R., van Overloop, P.-J., Maestre Torreblanca, J.M., Sadowska, A., & van de Giesen, N. (2017). Efficient multi-scenario Model Predictive Control for water resources management with ensemble streamflow forecasts. Advances in Water Resources, 109, 58-68. doi: 10.1016/j.advwatres.2017.08.015.
  15. Vittori, G., Falkouskaya, Y., Jimenez-Gutierrez, D.M., Cattai, T., & Chatzigiannakis, I. (2025). Graph neural networks to model and optimize the operation of water distribution networks: A review. Journal of Industrial Information Integration, 47, article number 100880. doi: 10.1016/j.jii.2025.100880.
  16. Wang, J., Fu, G., & Savic, D. (2025). Transfer learning with graph neural networks for pressure estimation in monitoring-limited water distribution networks. Water Research, 287, article number 124475. doi: 10.1016/j.watres.2025.124475.
  17. Yang, S., Behzadian, K., Coleman, C., Holloway, T.G., & Campos, L.C. (2025). Application of AI-based techniques for anomaly management in wastewater treatment plants: A review. Journal of Environmental Management, 392, article number 126886. doi: 10.1016/j.jenvman.2025.126886.
  18. Yang, Y., & Lo, E.Y. (2025). Synthetic modeling of water distribution systems for interdependent infrastructure systems resilience analysis with interdependencies via building-mediated clustering. Resilient Cities and Structures, 4, 21-36. doi: 10.1016/j.rcns.2025.10.002.
  19. Zapolskyi, A.K. (2005). Water supply, drainage and water quality. Kyiv: Vyshcha shkola.
  20. Zhao, X., Liu, D., Wu, Z., & Huang, C. (2024). Chance constrained optimal power-water flow: An iterative algorithm assisted by deep neural networks. Electric Power Systems Research, 234, article number 110599. doi: 10.1016/j.epsr.2024.110599.
Tymokhin, Ye., & Kharlamenko, V. (2026). Simplicial analysis of the water resource distribution system of an enrichment plant. Journal of Kryvyi Rih National University, 24(1), 54-62. https://doi.org/10.31721/2306-5451-2026-1-24-54-62
uk